was ist Zufall?

Erik Fosnes Hansen: Momente der Geborgenheit 

darin: S. 141ff

aus einem Manuskript der Figur Wilhelm Bolt:

Was also ist Serialität? Sie läßt sich als das Gegenteil von Kausalität definieren. In seinem fast vergessenen Werk Das Gesetz der Serie schreibt Paul Kammerer zu dem Begriff:
»Eine >Serie< manifestiert sich als gesetzmäßige Wiederholung oder zeitliche und räumliche Häufung von denselben oder ähnlichen Dingen oder Ereignissen, auch wenn die einzelnen Ereignisse oder Elemente der Serie - soweit bei genauer Analyse feststellbar - nicht durch dieselbe aktive Ursache verbunden sind.« So also lautet Kammerers Definition vom »Gesetz der Serie«. Jung nennt es anders, »Synchronizität« ¹ , und gibt in seinem Essay über das akausale Verknüpfungsprinzip eine ähnliche Definition:
»Synchronizität ist das zeitliche Zusammenfallen von zwei oder mehr kausal unverbundenen Ereignissen mit derselben oder einer ähnlichen Bedeutung.«
[...]
Jedes Ereignis ist im Prinzip absolut unwahrscheinlich. Sogar die Existenz der Welt liegt außerhalb des Erwartbaren, ja, selbst die Tatsache, daß wir leben, stellt eine extrem zufällige Laune im universellen Ozean von Molekularverbindungen dar.
[...]
... Mit anderen Worten, es geht um unwahrscheinliche Zufälle. Um »Seltsames«. Um das offenkundig sinnhafte Zusammentreffen von Dingen, zwischen denen kein kausaler - ursächlicher - Zusammenhang besteht.
Einem jeden, der schon einmal am Spieltisch gesessen hat, wird aufgefallen sein, daß Glück und Pech schubweise auftreten. Spieler sprechen von »guten« oder »schlechten« Tagen; übrigens nicht nur Spieler. Wir alle denken in solchen Kategorien. Und bisweilen ist es so, als würden sich die Ereignisse regelrecht gegen uns verschwören. »Seltsames« geschieht, Dinge, die unseren Erwartungen zuwiderlaufen.
Wenden wir uns dem Begriff »Zufall« etwas genauer zu: Wirft man eine Münze und erhält neunzehn Mal hintereinander »Kopf«, so werden die meisten annehmen, die Chance, beim zwanzigsten Mal »Zahl« zu werfen, sei ausgesprochen hoch.

[Ich (H. St.) frage mich allerdings, ob Bolts bzw. Hansens Vermutung hier richtig bzw. naheliegend ist:

1. könnte doch langsam auch dem Laien der Verdacht kommen, dass die Münze "gezinkt" ist; ein Verdacht, der ja keineswegs stimmen muss.

2. Muss man MathematikerIn sein, um - ebenfalls falsch - zu vermuten, dass gerade wegen des Gesetzes der großen Zahlen möglichst bald ein Ausgleich kommen muss, also die Wahrscheinlichkeit, dass beim zwanzigsten Wurf "Zahl" (also nicht mehr "Kopf") erscheint, besonders hoch ist?]

Gleichwohl steht die Chance, daß auch das zwanzigste Mal »Kopf« geworfen wird, nach wie vor eins zu eins. Bei einer sehr großen Menge von Würfen, sagen wir einmal zehntausend, wird sich die Anzahl von »Kopf« und »Zahl« allerdings angleichen und jeweils bei rund fünftausend liegen. Dies ist das sogenannte »Gesetz der großen Zahlen«, die Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung, also die Beschäftigung mit der Vorhersagbarkeit von Ereignissen, findet gemeinsam mit der Statistik in fast allen Wissenschaftsbereichen Verwendung, von der Kernphysik bis zur Soziologie.
Und doch läßt sich mit gutem Grund vom Paradoxon der Wahrscheinlichkeit reden. Beim Roulette kann die Kugel bekanntlich auf einer roten oder einer schwarzen Zahl landen, auf Rouge oder Noir, entsprechend Kopf und Zahl bei der Münze. Die längste zusammenhängende Rouge-Serie wurde in Monte Carlo registriert; sie betrug 28. Der 28. Versuch ist vom 27. kausal unabhängig, ebenso wie der 29. vom 28. Stets bleibt die Wahrscheinlichkeit, daß wiederum Rouge kommt, eins zu eins. Dennoch gleicht sich der Unterschied in der Anzahl von Rouge und Noir mit der Zeit aus. Das Paradoxon besteht also darin, daß voneinander eigentlich unabhängige Ereignisse dennoch einer Gesetzmäßigkeit zu gehorchen scheinen.
Mehrere Sommer hindurch zählte ich Bienenstiche. Jedesmal, wenn mein Assistent oder ich gestochen wurden, notierte ich es. In einem gewöhnlichen Sommer wurden wir je 12- bis 15mal gestochen. Nie öfter, nie seltener. Schließlich konnte ich mit Sicherheit berechnen, wie oft ich im nächsten Sommer gestochen würde.
Ein weiteres Beispiel ist die Hundebiß-Statistik von New York City. 1955 wurden den städtischen Gesundheitsämtern pro Tag durchschnittlich 75,3 Verletzungen durch Hundebisse gemeldet. Im Folgejahr betrug der Tagesdurchschnitt 73,6 Hundebisse, 1957 73,2, 1959 72,6. Wie man sieht, ist die Zahl weitgehend konstant, genau wie bei den Bienenstichen. Die Anzahl der Hundebisse des folgenden Jahres kann demnach mit einiger Genauigkeit vorhergesagt werden. Jeder einzelne Biß jedoch ist von den rund 75 anderen Hundebissen des gleichen Tages kausal unabhängig. Jeder ist ein Einzelereignis, ein Unfall für sich, ein kompliziertes Gefüge von Umständen und Zufällen, die unter höchst unterschiedlichen Bedingungen auftreten und auf höchst unterschiedliche Weise in das Leben der einzelnen Betroffenen eingreifen. Ein alter Friseur, der nie in seinem Leben von einem Hund gebissen wurde und es auch hernach nie wieder wird erleben müssen, bekommt in seinem Salon Besuch von einem bissigen Schäferhund; ein wohlerzogenes Schoßhündchen von der Upper West Side, das nie einen Postboten gesehen oder eine Menschenseele gebissen hat, fällt einer plötzlichen Eingebung folgend die Zugehfrau an, und diese Individuen werden unvermittelt zu Einzelposten in der vorhersagbaren Statistik. Man sollte meinen, daß es unmöglich ist, eine so große Anzahl von komplizierten Einzelereignissen vorherzusehen, doch das trifft eben nicht zu. Seltsamerweise sammeln sich einzeln betrachtet unberechenbare Umstände zu einem berechenbaren Durchschnitt.
Woher wissen nun die New Yorker Hunde, daß sie die tägliche Bißquote erfüllt haben? Woher wissen die Bienen im Stock, daß sie mich und meinen Assistenten in diesem Sommer oft genug gestochen haben?
[...]
Die vielen kleinen Zufälle gleichen einander aus, und so meint man, etwas erklärt zu haben. Das Paradoxon des Zufalls ist damit aber noch lange nicht »verstanden«. Wir erkennen diese Gesetzmäßigkeiten, können ihnen aber nicht auf den Grund gehen. Am seltsamsten ist es, wenn Zufälle gehäuft auftreten, wenn sie also drastisch vom durchschnittlich zu Erwartenden abweichen. Prinzipiell gesehen ist aber auch der seltsamste Zufall nicht mehr oder weniger seltsam als alles andere, was geschieht. Er ist vielleicht exzentrischer als der Rest, aber durchaus nicht unerklärlich.


Im folgenden wollen wir uns auf eine andere, eher biographische Betrachtungsweise der Serialität nähern. Die Ereignisse in meinem Leben ließen mich früh darauf aufmerksam werden, daß bestimmten Menschen auch bestimmte Erlebnisse zufallen. Die einen werden offenbar immer wieder Zeugen von schweren Unfällen, andere schreiten durchs Leben, ohne auch nur jemanden vom Fahrrad fallen zu sehen. Wieder andere erleben andauernd Katastrophen, sitzen bei Autounfällen stets auf dem Beifahrersitz, bekommen bei Tauwetter unweigerlich Dachlawinen ab und so weiter. Manche retten ständig anderen das Leben, andere müssen immer wieder gerettet werden. Manche Menschen gewinnen unablässig im Lotto, bei Kreuzworträtseln oder Preisausschreiben, andere gewinnen nie, nicht mal einen Trostpreis. Manche sind Pechvögel, andere scheinen die reinsten Glückspilze zu sein. Manchen gelingt alles; sie haben den richtigen »Riecher«, wie man sagt. Es gibt zahlreiche Berichte von Wissenschaftlern oder Künstlern, die an einem größeren Projekt arbeiten und denen plötzlich, durch reinen Zufall, Informationen oder Hinweise zufallen, die ihre Arbeit entscheidend voranbringen; auf einmal scheint von überall her Hilfe zu kommen, unaufgefordert, ohne das Dazutun der Glücklichen, aus Büchern und Zeitungen, Briefen oder Gesprächen, derart massiv, daß man einfach nicht mehr von »Wahrscheinlichkeit« reden kann.²
Die Ereignisse, die Zufälle scheinen sich zu häufen, weit mehr, als erwartbar gewesen wäre.
[...]
Die Wissenschaftstheoretiker standen lange auf dem Standpunkt, eine wissenschaftliche Ursachenerforschung lasse auch präzise Vorhersagen zu. Eine experimentelle Situation ist aber allermeist eindimensional, eingeschränkt. Die Wirklichkeit funktioniert im Vergleich dazu anders, denn jene hunderttausend kleinen Zufälle und unkontrollierbaren Einflußgrößen haben entscheidende Bedeutung für das Ergebnis eines Prozesses. Die wissenschaftlichen Prognosen für den Lauf der Wirklichkeit können immer nur Näherungswerte von begrenzter Gültigkeit liefern. Die jüngste Forschung auf diesem Gebiet operiert mit einem »Chaos-Koeffizienten«. Sowohl auf diesem Forschungsgebiet als auch in der Quantentheorie ist davon die Rede, daß die Natur selbst einen ihr innewohnenden Freiheitsspielraum besitzt.

Wie ist es also zu werten, wenn Prozesse in der Wirklichkeit sich jenseits aller Vorhersagbarkeit entwickeln? Dann stellt sich die Frage, ob es einen Zusammenhang gibt zwischen der unerklärlichen Verkettung von Zufällen und dem Leben des Einzelnen.
In früheren Zeiten sprach man von »Schicksal«; man galt als unter einem glücklichen oder weniger glücklichen Stern geboren. Heute heißt es nicht mehr Schicksal, sondern Zufall. Das mag zwar wissenschaftlicher klingen, aber in Wahrheit erklärt das nicht viel mehr, und es bleibt die Frage, ob wir das, worüber wir da reden, ganz begriffen haben.
In Wahrheit sind beide Wörter, »Zufall« ebensogut wie »Schicksal«, Bezeichnungen für etwas, das wir nicht begreifen; unerklärlich bleibt nämlich, wovon es abhängt, daß überhaupt etwas geschieht.
[...]
. . . unerklärlich bleibt nämlich, daß überhaupt etwas geschieht. Dieses daß ist absolut außergewöhnlich, da alles ebensogut und ebenso wahrscheinlich nicht geschehen könnte. Daß es Bienen gibt, Wasser, Sterne, Sprache, wo es alles das ebensogut nicht geben könnte, ja, aller Wahrscheinlichkeit nach nicht geben dürfte. Oder, um es etwas anschaulicher zu sagen: Wir pflegen über die Straße zu gehen, ohne dabei überfahren zu werden. Ist das Unglück aber passiert, reden wir von einer Verkettung unglücklicher Zufälle. Kommen wir bei einer Katastrophe auf wundersame Weise davon, sagen wir, der Zufall sei auf unserer Seite gewesen, die tausend winzigen Wechselwirkungen von Ursache und Wirkung. Nur sagt das Wort »Zufall« letztlich überhaupt nicht mehr aus als früher der Begriff »Schicksal«. Ein Geschehen findet statt, auf Kosten all dessen, was hätte stattfinden können. Was ist mit den Myriaden von Prozessen, die auf diese Weise rein theoretisch bleiben? Unablässig werden wir vor dem Untergang bewahrt und leben weiter.
[...]
Besonders interessant wird es, wenn Ereignisse nicht nur im höchsten Grad unwahrscheinlich sind, sondern auch noch sinnvoll wirken, sich mit fast erschreckender Klarheit lesen und deuten zu lassen scheinen. Oft handelt es sich dabei um eigenartige, unterhaltsame oder unheimliche Erlebnisse, die auf uns nicht »real«, sondern eher wie »erfunden« wirken. Würde man sie in einem Roman verwenden, so würde ein Leser sie als unglaubwürdig ablehnen; ganz egal, wie wahr sie sind, würde er sagen: So etwas passiert in Wirklichkeit doch nie und nimmer!
Wie bereits gesagt: Im Prinzip ist jedes Ereignis unwahrscheinlich. Doch je mehr es der Vorhersehbarkeit widerspricht, desto mehr fällt es ins Auge. Aufgrund des Gesetzes der großen Zahlen können wir das Wie eines solchen Ereignisses immer als Abweichung erkennen, als einen Ausschlag nach rechts oder links von der Gaußschen Kurve.
Die Wissenschaft untersucht abgegrenzte, kontrollierte Situationen mit Würfelversuchen oder mit Hilfe der Statistik. Da nun viele jener exzentrischen, unwahrscheinlichen Einzelereignisse mit unserem Erleben von Biographie und von Bedeutung offenbar innig verbunden sind, scheint es nahehegend, nach dem Warum dieser Ereignisse zu fragen.
Die Antwort muß durchaus nicht zwingend dahin führen, irgendeine Art göttlicher Vorsehung zu postulieren. Was wir hier zu beweisen versuchen, ist, daß es ein zugrundeliegendes Etwas gibt, ein universell wirksames Prinzip der biographischen Zufälle, das bei manchen Menschen deutlicher, bei anderen weniger deutlich zutage tritt.
Daß und wie etwas Seltsames geschieht, kann die Wissenschaft stets als mathematische Abweichung erklären, doch läßt sich auch etwas über das Warum sagen? Ist es überhaupt möglich, nach diesem Warum zu fragen?
Unser Universum ist ein Ozean einzelner, zufälliger Molekularverbindungen, in dem ununterbrochen das Gesetz der großen Zahlen und die Gesetzmäßigkeit des Zufalls wirksam sind. Wirken in diesem Ozean vielleicht auch noch andere Kräfte? Gibt es auch Haie? Gibt es Strömungen und Kraftfelder, die wir bislang nicht kartographieren konnten, weil sie sich nicht in wissenschaftliche Versuchsanordnungen zwängen lassen?
Nach dem Warum zu fragen, gilt als unwissenschaftlich. Die Wissenschaft hat sich selbst außerstande erklärt, derlei unreproduzierbare Situationen zu erforschen.
Wie soll man also versuchen, sie einzufangen, ihrem Charakter näherzukommen, ohne in Mystizismus zu verfallen?
Ich für meinen Teil habe keine Würfelversuche unternommen; ebensowenig habe ich (wie manche Pioniere es taten) zufällig an einer Parkbank vorüberkommende Passanten oder diejenigen, die sich in der Straßenbahn neben mich setzen, gezählt und nach Geschlechtszugehörigkeit, Kleidung oder Alter sortiert. Ich habe konkrete Berichte gesammelt, Berichte, in denen es um außergewöhnliche Abweichungen vom Normalen geht, einzelne Schilderungen von Verkettungen merkwürdiger Umstände und ausgesprochener Unwahrscheinlichkeiten, Berichte von Verkettungen, die konkret und entscheidend auf die Biographien einer oder mehrerer Menschen einwirkten.
[...]

Vorläufig läßt mein Material keinen weiteren Schluß zu als den, daß im Universum neben dem kausalen Prinzip ganz offenbar auch ein akausales Prinzip wirksam ist, welches Einheit und Aufbau anstrebt.³
[...]

Meiner Ansicht nach ist dies das Feld, auf dem wir einer neuen Verbindung zwischen dem menschlichen Leben und Erleben auf der einen und dem theoretisch-naturwissenschaftlichen Denken auf der anderen Seite am nächsten kommen. Anders gesagt: Meine Vision - und vielleicht mein Unglück - hat darin bestanden, daß ich eine Brücke zwischen Mensch und Wissenschaft erahnte, zwischen Biographie und Universum, zwischen subjektivem und objektivem Erkennen.⁴
[...]