Eine kleine Anekdote aus der Erprobung dieses Unterrichtsentwurfs:

auf die Frage, wie groß das rote im Vergleich mit dem blauen Quadrat sei, kamen erst nur rundweg falsche Angaben, u.a., es sei mal so groß.

Und da haben wir wieder die Schwierigkeit, mit der man rechnen muss: dass die SchülerInnen schon zu "schlau" sind und nunmehr alles mit komplizierten Mitteln angehen.

Dafür gibt es zwei Gründe:

• sonstiges Vorwissen, das die SchülerInnen mitbringen (z.B. von Eltern oder älteren Geschwistern);

• in der Regel aber haben wir selbst für solche Schwierigkeiten gesorgt, indem wir etwa vorher allzu lange die Wurzel betont haben;

• "Mathematik kann und darf nicht einfach sein".

Und mir scheint nebenbei, dass die angeblichen oder wirklichen besonderen Schwierigkeiten deutscher SchülerInnen in TIMMS genau hier ihre Gründe haben: sie sind zu sehr auf einen mathematischen Formalismus getrimmt (der zudem nicht wirklich verstanden wurde) und können nicht mehr ganz einfach, also sozusagen "vormathematisch"-anschaulich denken.

Letzteres sollten wir viel mehr üben. Die Mathematisierung kann noch immer kommen (und muss kommen). Aber als Ergebnis langer Überlegungen, nicht als Selbstzweck.

Aber all das hilft nichts, wenn in Klausuren dann wieder nur typisch Formal-Aufgaben abgeprüft und nicht auch offene Anschauungsaufgaben gestellt werden.