Ich habe lange hin und her überlegt, ob ich die "runde Tischdecke" als Einstiegsauftrag vergeben sollte, und dann dennoch davon Abstand genommen, und zwar

• nicht etwa wegen meiner Allergie gegen "verkleidete", also unehrliche, anbiedernde "Anwendungsaufgaben",

• sondern weil ich befürchte, dass die "runde Tischdecke" geradezu den Gag der scheinbar einfachen Diagonalenlänge verschleiert: die SchülerInnen würden vermutlich sofort zeichnen und konstruieren (und auch eine geometrische Lösung, nämlich die Diagonale finden), damit aber von der rechnerischen Vermutung abgelenkt.

Genau dieser Effekt kann ja fatal sein: dass SchülerInnen zu viel (halb) wissen bzw. schon "verdorben" und betriebsblind sind, also zu früh mathematisch denken (s.u. die Verdopplung des Quadrats). Vielleicht denken sie so, weil ihnen Mathematik eh nichts "sagt" und sie dem Lehrer bzw. der Zensur zuliebe gern bereit sind, jeden (aus ihrer Sicht) "Blödsinn" zu behaupten: "das Problem kann [weil es mathematisch ist] nicht einfach sein, also gehe ich mit dem denkbar schwersten Gerät an es ran".