Hier wird in der Tat mal in die Irre geführt: mit den ihnen zur Verfügung stehenden Mitteln können die SchülerInnen ja diese Aufgabe eben noch nicht lösen (der Satz des Pythagoras sei noch nicht bekannt bzw. wurde bei der "Umfrage" vorher vermutlich wohl gestreift, aber nicht inhaltlich gefüllt).

Allerdings ist der Impuls, rechnerisch an das Problem heranzugehen, wohl allzu naheliegend.

(Dass Geometrie erstaunlicherweise berechenbar ist, sollte den SchülerInnen spätestens seit der Winkelsumme bekannt [und damals auch betont worden!] und müsste seitdem durch vielfache Anwendung gefestigt sein und somit als selbstverständliches Bedürfnis zur Verfügung stehen; zudem ist die im folgenden benötigte Flächenmaßberechnung ja auch solch eine Verbindung von Geometrie und Algebra.)

Zudem erhoffe ich mir, dass die SchülerInnen durch solch eine Aufgabe

1. schon das Faktum entdecken, dass das Flächenmaß des Quadrats 1 LE² ist

(ein Faktum, das scheinbar nichts mit dem gegebenen Problem [bei dem schließlich nur von Strecken und einer (Quadrat-)Fläche, nicht aber dem Flächenmaß die Rede ist] zu tun hat, später aber doch gebraucht wird; und solch ein "Umweg" sollte später [etwa bei der Quadratverdopplung und den dazu benötigten Hilfslinien] auch als typisch für die Mathematik und besonders hilfreich gewürdigt werden;

der Übergang von der Fläche zum Flächenmaß ergibt sich vielleicht auch dadurch, dass die Umgangssprache da nie trennt - und Mathematikunterricht der Einfachheit halber oft auch nicht);

1. vielleicht sogar schon (was ich allerdings für unwahrscheinlich halte) mit weiteren Hilfslinien arbeiten (s.u.).