1. Aufgabe:

Nenne jeweils ein alltägliches Beispiel (außer Schuhgrößen) für

• eine Zuordnung, die keine Funktion ist,

• eine Funktion, deren Umkehrung keine Funktion ist,

• eine Funktion, deren Umkehrung auch eine Funktion ist.

Begründe jeweils kurz.

2. Aufgabe:

Die Mathematiker beschäftigen sich nicht mit allen Zuordnungen, sondern nur mit ganz speziellen. Welchen?

3. Aufgabe:

Zeichne

• den Graphen einer beliebigen Funktion,

• den Graphen einer beliebigen Nicht-Funktion

und begründe, weshalb (k)ein Funktionsgraph vorliegt.

4. Aufgabe:

Gegeben sei

f : y = 7x - 5

• Was ist die Bezeichnung für f ?

• Was ist die Bezeichnung für y = 7x - 5 ?

• Was ist die Bezeichnung für 7x - 5 ?

5. Aufgabe:

1. Wie überprüft man, ob der Punkt P (3 | 8) auf dem Graphen von f : y = 7x - 5 liegt?

2.  Vervollständige:

Geometrie	Algebra
Ein Punkt P (x | y ) liegt genau dann auf dem Funktionsgraphen der Funktion f,	wenn ...

6. Aufgabe:

Man kann eine Funktion auch als eine Art Maschine ansehen.

1. Welche x darf man in die Maschine y = x² eingeben?

2. Welche x darf man in die Maschine y = eingeben?

3. Welche x darf man in die Maschine y = eingeben?

4. Was macht die Maschine y = mit jedem x und was mit dem Spezialfall x = 17?

5. Was macht die Maschine y = + 3 mit jedem x und was mit dem Spezialfall x = 17?

6. Was macht die Maschine y = 3 mit jedem x und was mit dem Spezialfall x = 17?

7. Aufgabe:

Bei Funktionsgraphen interessieren

• einerseits Einzelpunkte,

• andererseits Eigenschaften auf ganzen Intervallen.

Nenne je ein Beispiel.

8. Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion f: y = - 3 x⁵ + 19x³ -15. Wie kann der Funktionsgraph aussehen?

9. Aufgabe:

Beschreibe den folgenden Funktionsgraphen, indem Du

1. wie IMMER von links nach rechts gehst,

2. wichtige Punkte eindeutig markierst (z.B. x₁, x₂, x₃ ...)

3. in einem zugehörigen Text die Details (Punkte, Intervalle) erklärst:

10. Aufgabe:

Beschreibe in einem Text mit anschaulichen und erklärten Graphiken die wichtigsten Eigenschaften der von Dir (in Deiner Gruppe) untersuchten speziellen Funktionen (keine Rechnungen!).

11. Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion f : y =

Zerlege die Funktion in Teilfunktionen und erarbeite daraus sinnvolle x-Werte für eine Wertetabelle (keine Rechnung!).